(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-ஐ 125x+15-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

50 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000-ஐ 30-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x-ஐ 125x+15-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-ஐ 100-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

3750x^{2} மற்றும் 12500x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

450x மற்றும் 1500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6420000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-60000-இலிருந்து 6420000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 16250, b-க்குப் பதிலாக 1950 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -6480000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

16250-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-6480000-ஐ -65000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

421200000000-க்கு 3802500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

16250-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}-ஐத் தீர்க்கவும். 150\sqrt{18720169}-க்கு -1950-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169}-ஐ 32500-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}-ஐத் தீர்க்கவும். -1950–இலிருந்து 150\sqrt{18720169}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169}-ஐ 32500-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-ஐ 125x+15-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

50 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000-ஐ 30-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x-ஐ 125x+15-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-ஐ 100-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

3750x^{2} மற்றும் 12500x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

450x மற்றும் 1500x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 60000-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6420000 மற்றும் 60000-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

இரு பக்கங்களையும் 16250-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250-ஆல் வகுத்தல் 16250-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{1950}{16250}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6480000}{16250}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{50}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{3}{25}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{50}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{50}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9}{2500} உடன் \frac{5184}{13}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

காரணி x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{50}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$