(x+2)(x+3)=(x-2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

-32-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±4i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2+2i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±4i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2-2i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

5x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-2-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

4-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$