(x+2)(x+1)=58-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x+2)(x+1)=58$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6.132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9.132168761$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+3x+2=58$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 58-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

2-இலிருந்து 58-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -56.

$$x^{2}+3x-56=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -56-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

-56-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

224-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{233}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து \sqrt{233}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+3x+2=58$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+3x=58-2$$

58-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 56.

$$x^{2}+3x=56$$

\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 56-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

காரணி x^{2}+3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$