(x*6)(5x-3)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x\times 6-ஐ 5x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-3 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 30x-18=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x\times 6-ஐ 5x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-3 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 30, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

\left(-18\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

30-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±18}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். 18-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{36}{60}$$

12-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{36}{60}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±18}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 18–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{60}$$

0-ஐ 60-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x\times 6-ஐ 5x-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-3 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

30-ஆல் வகுத்தல் 30-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{30}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

0-ஐ 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

-\frac{3}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

காரணி x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{10}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$