(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)-ஐ தீர்க்கவும்

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\leq \frac{8}{53}$$

தீர்வுப் படிகள்

8x+1-ஐ x-7-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3-ஐ 4x+5-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

8x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-55x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-53x\geq -15+7$$

-15 மற்றும் 7-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -8.

$$-53x\geq -8$$

இரு பக்கங்களையும் -53-ஆல் வகுக்கவும். -53-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-8}{-53}-ஐ \frac{8}{53}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x\leq \frac{8}{53}$$