(50-(x-100/5))x-1100>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$(50-( \frac{ x-100 }{ 5 } ))x-1100 > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் பெருக்கவும். 5-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$5\left(50-\frac{x-100}{5}\right)x-5500>0$$

5-ஐ 50-\frac{x-100}{5}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(250+5\left(-\frac{x-100}{5}\right)\right)x-5500>0$$

5\left(-\frac{x-100}{5}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\left(250+\frac{-5\left(x-100\right)}{5}\right)x-5500>0$$

5 மற்றும் 5-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\left(250-\left(x-100\right)\right)x-5500>0$$

x-100-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\left(250-x-\left(-100\right)\right)x-5500>0$$

-100-க்கு எதிரில் இருப்பது 100.

$$\left(250-x+100\right)x-5500>0$$

250 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 350.

$$\left(350-x\right)x-5500>0$$

350-x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$350x-x^{2}-5500>0$$

அதிகபட்ச அடுக்கின் இவை 350x-x^{2}-5500 நேர் எண்ணாக மாற்ற -1 ஆல் சமமற்ற எண்ணைப் பெருக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$-350x+x^{2}+5500<0$$

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-350x+x^{2}+5500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -350 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 5500-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 1\times 5500}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$x=5\sqrt{1005}+175 x=175-5\sqrt{1005}$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)\right)\left(x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)\right)<0$$

பெருக்கல் எதிர் எண்ணாக இருக்க, x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) மற்றும் x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) என இரண்டும் எதிரெதிர் குறிகளில் இருக்க வேண்டும். x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) நேர் எண்ணாகவும், x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)>0 x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)<0$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது தவறு.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) நேர் எண்ணாகவும், x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)>0 x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)<0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right) ஆகும்.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$