(50+x-40)(500-10x)=8000-ஐ தீர்க்கவும்

$$(50+x-40)(500-10x)=8000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

$$x=30$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

50-இலிருந்து 40-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 10.

$$\left(10+x\right)\left(500-10x\right)=8000$$

10+x-ஐ 500-10x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5000+400x-10x^{2}-8000=0$$

5000-இலிருந்து 8000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3000.

$$-3000+400x-10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-10x^{2}+400x-3000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -10, b-க்குப் பதிலாக 400 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

400-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-10\right)\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+40\left(-3000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-3000-ஐ 40 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-10\right)}$$

-120000-க்கு 160000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-400±200}{-20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-400±200}{-20}-ஐத் தீர்க்கவும். 200-க்கு -400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{200}{-20}$$

-200-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-400±200}{-20}-ஐத் தீர்க்கவும். -400–இலிருந்து 200–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{600}{-20}$$

-600-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=30$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10 x=30$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

50-இலிருந்து 40-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 10.

$$\left(10+x\right)\left(500-10x\right)=8000$$

10+x-ஐ 500-10x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$5000+400x-10x^{2}=8000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$400x-10x^{2}=8000-5000$$

8000-இலிருந்து 5000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3000.

$$400x-10x^{2}=3000$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-10x^{2}+400x=3000$$

இரு பக்கங்களையும் -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-10x^{2}+400x}{-10}=\frac{3000}{-10}$$

-10-ஆல் வகுத்தல் -10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{400}{-10}x=\frac{3000}{-10}$$

400-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-40x=\frac{3000}{-10}$$

3000-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-40x=-300$$

-20-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -40-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -20-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-300+\left(-20\right)^{2}$$

-20-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-40x+400=-300+400$$

400-க்கு -300-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-40x+400=100$$

காரணி x^{2}-40x+400. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-20\right)^{2}=100$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-20=10 x-20=-10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=30 x=10$$