(45*32){left(8/3right)}^2x=23-ஐ தீர்க்கவும்

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

இரு பக்கங்களையும் 1440-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(\frac{8}{3})-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$