(4-x)(4-x)=9-ஐ தீர்க்கவும்

$$(4-x)(4-x)=9$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$x=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4-x மற்றும் 4-x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16-8x+x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

16-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 7.

$$7-8x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-8x+7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±6}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=7 x=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4-x மற்றும் 4-x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16-8x+x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

9-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$-8x+x^{2}=-7$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}-8x=-7$$

-4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-8x+16=9$$

காரணி x^{2}-8x+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-4=3 x-4=-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=7 x=1$$