(32-2x)x=120-ஐ தீர்க்கவும்

$$(32-2x)x=120$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6$$

$$x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

32-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$32x-2x^{2}=120$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120-ஐக் கழிக்கவும்.

$$32x-2x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 32 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -120-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

32-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-120-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

-960-க்கு 1024-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-32±8}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு -32-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-32±8}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -32–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6 x=10$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

32-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$32x-2x^{2}=120$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2x^{2}+32x=120$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

32-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

120-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-16x=-60$$

-8-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -8-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

64-க்கு -60-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-16x+64=4$$

காரணி x^{2}-16x+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-8=2 x-8=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=6$$