(2x-3)(2x+3)=27-ஐ தீர்க்கவும்

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-3$$

$$x=3$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}-9=27$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 9-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x^{2}=27+9$$

27 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 36.

$$4x^{2}=36$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

9-ஐப் பெற, 4-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}-9=27$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 27-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-9-27=0$$

-9-இலிருந்து 27-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -36.

$$4x^{2}-36=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -36-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-36-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±24}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 24-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±24}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -24-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3 x=-3$$