(2x-3)(-2x+6)=-x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$(2x-3)(-2x+6)=-x+3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-3-ஐ -2x+6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

18x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 19x.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x^{2}+19x-18-3=0$$

-18-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -21.

$$-4x^{2}+19x-21=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக 19 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -21-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

19-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+16\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-21-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-336}}{2\left(-4\right)}$$

-336-க்கு 361-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-19±\sqrt{25}}{2\left(-4\right)}$$

25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-19±5}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-19±5}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-19±5}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு -19-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{14}{-8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-14}{-8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{7}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-19±5}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -19–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{4} x=3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2x-3-ஐ -2x+6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

18x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 19x.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 18-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-4x^{2}+19x=3+18$$

3 மற்றும் 18-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 21.

$$-4x^{2}+19x=21$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-4x^{2}+19x}{-4}=\frac{21}{-4}$$

-4-ஆல் வகுத்தல் -4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{19}{-4}x=\frac{21}{-4}$$

19-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{21}{-4}$$

21-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=-\frac{21}{4}$$

-\frac{19}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{19}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{19}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{21}{4}+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{19}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{21}{4}+\frac{361}{64}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{361}{64} உடன் -\frac{21}{4}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{25}{64}$$

காரணி x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{5}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{19}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=3 x=\frac{7}{4}$$