(25-2x+1)x=80-ஐ தீர்க்கவும்

$$(25-2x+1)x=80$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$x=8$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

25 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 26.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$26x-2x^{2}=80$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 80-ஐக் கழிக்கவும்.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 26 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -80-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-80-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

-640-க்கு 676-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-26±6}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு -26-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-26±6}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -26–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

-32-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5 x=8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

25 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 26.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$26x-2x^{2}=80$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2x^{2}+26x=80$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

26-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

80-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-13x=-40$$

-\frac{13}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -13-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{13}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{13}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4}-க்கு -40-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

காரணி x^{2}-13x+\frac{169}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{13}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=8 x=5$$