x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 9.847679857
x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 0.152320143
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
120-50x+5x^{2}=12.5\times 9
20-5x-ஐ 6-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
120-50x+5x^{2}=112.5
12.5 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 112.5.
120-50x+5x^{2}-112.5=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 112.5-ஐக் கழிக்கவும்.
7.5-50x+5x^{2}=0
120-இலிருந்து 112.5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 7.5.
5x^{2}-50x+7.5=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக -50 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 7.5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}
-50-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 7.5}}{2\times 5}
5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-150}}{2\times 5}
7.5-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2350}}{2\times 5}
-150-க்கு 2500-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-50\right)±5\sqrt{94}}{2\times 5}
2350-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{50±5\sqrt{94}}{2\times 5}
-50-க்கு எதிரில் இருப்பது 50.
x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}
5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{5\sqrt{94}+50}{10}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 5\sqrt{94}-க்கு 50-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5
50+5\sqrt{94}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{50-5\sqrt{94}}{10}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 50–இலிருந்து 5\sqrt{94}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5
50-5\sqrt{94}-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
120-50x+5x^{2}=12.5\times 9
20-5x-ஐ 6-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
120-50x+5x^{2}=112.5
12.5 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 112.5.
-50x+5x^{2}=112.5-120
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120-ஐக் கழிக்கவும்.
-50x+5x^{2}=-7.5
112.5-இலிருந்து 120-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.5.
5x^{2}-50x=-7.5
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{7.5}{5}
இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{7.5}{5}
5-ஆல் வகுத்தல் 5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-10x=-\frac{7.5}{5}
-50-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-10x=-1.5
-7.5-ஐ 5-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1.5+\left(-5\right)^{2}
-5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-10x+25=-1.5+25
-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-10x+25=23.5
25-க்கு -1.5-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-5\right)^{2}=23.5
காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{23.5}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-5=\frac{\sqrt{94}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{94}}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}