(2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x-ஐ தீர்க்கவும்

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2x-1-ஐ x+8-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

-8 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

15x மற்றும் -15x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-7=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}=7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2x-1-ஐ x+8-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

x^{2}-1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

-8 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -7.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 15x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

15x மற்றும் -15x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{7}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{7}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$