(125-3/4x)x=4800-ஐ தீர்க்கவும்

$$(125- \frac{ 3 }{ 4 } x)x=4800$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=60$$

$$x = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3} \approx 106.666666667$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

125-\frac{3}{4}x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4800-ஐக் கழிக்கவும்.

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}-4800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x-4800=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -\frac{3}{4}, b-க்குப் பதிலாக 125 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4800-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-125±\sqrt{125^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

125-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{3}{4}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625+3\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4800-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-14400}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-14400-க்கு 15625-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-125±\sqrt{1225}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

1225-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-125±35}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-\frac{3}{4}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}}-ஐத் தீர்க்கவும். 35-க்கு -125-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{90}{-\frac{3}{2}}$$

-90-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{3}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -90-ஐ -\frac{3}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=60$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}}-ஐத் தீர்க்கவும். -125–இலிருந்து 35–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{160}{-\frac{3}{2}}$$

-160-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{3}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -160-ஐ -\frac{3}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{320}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=60 x=\frac{320}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

125-\frac{3}{4}x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x=4800$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -\frac{3}{4}-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-\frac{3}{4}x^{2}+125x}{-\frac{3}{4}}=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4}-ஆல் வகுத்தல் -\frac{3}{4}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{125}{-\frac{3}{4}}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

125-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{3}{4}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 125-ஐ -\frac{3}{4}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

4800-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{3}{4}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 4800-ஐ -\frac{3}{4}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=-6400$$

-\frac{250}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{500}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{250}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}=-6400+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{250}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=-6400+\frac{62500}{9}$$

\frac{62500}{9}-க்கு -6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=\frac{4900}{9}$$

காரணி x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}=\frac{4900}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4900}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{250}{3}=\frac{70}{3} x-\frac{250}{3}=-\frac{70}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{250}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{320}{3} x=60$$