(11x+4)(11x+40)=1612-ஐ தீர்க்கவும்

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

11x+4-ஐ 11x+40-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1612-ஐக் கழிக்கவும்.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

160-இலிருந்து 1612-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 121, b-க்குப் பதிலாக 484 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1452-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

484-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

121-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-1452-ஐ -484 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768-க்கு 234256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

121-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-484±968}{242}-ஐத் தீர்க்கவும். 968-க்கு -484-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{484}{242}$$

484-ஐ 242-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-484±968}{242}-ஐத் தீர்க்கவும். -484–இலிருந்து 968–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452-ஐ 242-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

11x+4-ஐ 11x+40-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 160-ஐக் கழிக்கவும்.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1612-இலிருந்து 160-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

இரு பக்கங்களையும் 121-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121-ஆல் வகுத்தல் 121-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484-ஐ 121-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452-ஐ 121-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=12$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=16$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=4 x+2=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=2 x=-6$$