(100+2x)(60+2x)=1200-ஐ தீர்க்கவும்

$$(100+2x)(60+2x)=1200$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-60$$

$$x=-20$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

100+2x-ஐ 60+2x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1200-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6000+320x+4x^{2}-1200=0$$

6000-இலிருந்து 1200-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4800.

$$4800+320x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$4x^{2}+320x+4800=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 320 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 4800-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-320±\sqrt{320^{2}-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

320-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-16\times 4800}}{2\times 4}$$

4800-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-76800}}{2\times 4}$$

-76800-க்கு 102400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-320±\sqrt{25600}}{2\times 4}$$

25600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-320±160}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-320±160}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-320±160}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 160-க்கு -320-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{160}{8}$$

-160-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-20$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-320±160}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -320–இலிருந்து 160–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{480}{8}$$

-480-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-60$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-20 x=-60$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

100+2x-ஐ 60+2x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$320x+4x^{2}=1200-6000$$

1200-இலிருந்து 6000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4800.

$$320x+4x^{2}=-4800$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$4x^{2}+320x=-4800$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}+320x}{4}=-\frac{4800}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{320}{4}x=-\frac{4800}{4}$$

320-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+80x=-\frac{4800}{4}$$

-4800-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+80x=-1200$$

40-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 40-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+80x+40^{2}=-1200+40^{2}$$

40-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+80x+1600=-1200+1600$$

1600-க்கு -1200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+80x+1600=400$$

காரணி x^{2}+80x+1600. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+40\right)^{2}=400$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+40=20 x+40=-20$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 40-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-20 x=-60$$