(10-x)*(4-x)=27-ஐ தீர்க்கவும்

$$(10-x) \times (4-x)=27$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=13$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

10-x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$40-14x+x^{2}=27$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 27-ஐக் கழிக்கவும்.

$$40-14x+x^{2}-27=0$$

40-இலிருந்து 27-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 13.

$$13-14x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-14x+13=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -14 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 13-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 13}}{2}$$

13-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-52}}{2}$$

-52-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±12}{2}$$

-14-க்கு எதிரில் இருப்பது 14.

$$x=\frac{14±12}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{14±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு 14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{26}{2}$$

26-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=13$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{14±12}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 14–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=13 x=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

10-x-ஐ 4-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$40-14x+x^{2}=27$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 40-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-14x+x^{2}=27-40$$

27-இலிருந்து 40-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -13.

$$-14x+x^{2}=-13$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}-14x=-13$$

-7-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -7-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-13+\left(-7\right)^{2}$$

-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-14x+49=-13+49$$

49-க்கு -13-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-14x+49=36$$

காரணி x^{2}-14x+49. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-7\right)^{2}=36$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-7=6 x-7=-6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=13 x=1$$