(10+x)(800-20x)=12000-ஐ தீர்க்கவும்

$$(10+x)(800-20x)=12000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

$$x=20$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

10+x-ஐ 800-20x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8000+600x-20x^{2}-12000=0$$

8000-இலிருந்து 12000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4000.

$$-4000+600x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-20x^{2}+600x-4000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -20, b-க்குப் பதிலாக 600 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

600-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+80\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4000-ஐ 80 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-320000}}{2\left(-20\right)}$$

-320000-க்கு 360000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-600±\sqrt{40000}}{2\left(-20\right)}$$

40000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-600±200}{2\left(-20\right)}$$

-20-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-600±200}{-40}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-600±200}{-40}-ஐத் தீர்க்கவும். 200-க்கு -600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{400}{-40}$$

-400-ஐ -40-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-600±200}{-40}-ஐத் தீர்க்கவும். -600–இலிருந்து 200–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{800}{-40}$$

-800-ஐ -40-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=20$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10 x=20$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

10+x-ஐ 800-20x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$600x-20x^{2}=12000-8000$$

12000-இலிருந்து 8000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4000.

$$600x-20x^{2}=4000$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-20x^{2}+600x=4000$$

இரு பக்கங்களையும் -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-20x^{2}+600x}{-20}=\frac{4000}{-20}$$

-20-ஆல் வகுத்தல் -20-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{600}{-20}x=\frac{4000}{-20}$$

600-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-30x=\frac{4000}{-20}$$

4000-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-30x=-200$$

-15-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -15-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

225-க்கு -200-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-30x+225=25$$

காரணி x^{2}-30x+225. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-15=5 x-15=-5$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=20 x=10$$