(1.21-x)*10000+10000=12263.6304/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$(1.21-x) \times 10000+10000= \frac{ 12263.6304 }{ x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\sqrt{133451}}{5000}+1.105\approx 1.105+0.073061892i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{133451}}{5000}+1.105\approx 1.105-0.073061892i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(1.21-x\right)\times 10000x+x\times 10000=12263.6304$$

1.21-x-ஐ 10000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(12100-10000x\right)x+x\times 10000=12263.6304$$

12100-10000x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12100x-10000x^{2}+x\times 10000=12263.6304$$

12100x மற்றும் x\times 10000-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 22100x.

$$22100x-10000x^{2}=12263.6304$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12263.6304-ஐக் கழிக்கவும்.

$$22100x-10000x^{2}-12263.6304=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-10000x^{2}+22100x-12263.6304=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -10000, b-க்குப் பதிலாக 22100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -12263.6304-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{22100^{2}-4\left(-10000\right)\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

22100-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000-4\left(-10000\right)\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

-10000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000+40000\left(-12263.6304\right)}}{2\left(-10000\right)}$$

-12263.6304-ஐ 40000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{488410000-490545216}}{2\left(-10000\right)}$$

-490545216-க்கு 488410000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-22100±\sqrt{-2135216}}{2\left(-10000\right)}$$

-2135216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{2\left(-10000\right)}$$

-10000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i\sqrt{133451}-க்கு -22100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-22100+4\sqrt{133451}i}{-20000}$$

-22100+4i\sqrt{133451}-ஐ -20000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-22100±4\sqrt{133451}i}{-20000}-ஐத் தீர்க்கவும். -22100–இலிருந்து 4i\sqrt{133451}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{133451}i-22100}{-20000}$$

-22100-4i\sqrt{133451}-ஐ -20000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200} x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(1.21-x\right)\times 10000x+x\times 10000=12263.6304$$

1.21-x-ஐ 10000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(12100-10000x\right)x+x\times 10000=12263.6304$$

12100-10000x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12100x-10000x^{2}+x\times 10000=12263.6304$$

12100x மற்றும் x\times 10000-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 22100x.

$$22100x-10000x^{2}=12263.6304$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-10000x^{2}+22100x=12263.6304$$

இரு பக்கங்களையும் -10000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-10000x^{2}+22100x}{-10000}=\frac{12263.6304}{-10000}$$

-10000-ஆல் வகுத்தல் -10000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{22100}{-10000}x=\frac{12263.6304}{-10000}$$

100-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{22100}{-10000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x=\frac{12263.6304}{-10000}$$

12263.6304-ஐ -10000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x=-1.22636304$$

-\frac{221}{200}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{221}{100}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{221}{200}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\left(-\frac{221}{200}\right)^{2}=-1.22636304+\left(-\frac{221}{200}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{221}{200}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}=-1.22636304+\frac{48841}{40000}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{48841}{40000} உடன் -1.22636304-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}=-\frac{133451}{25000000}$$

காரணி x^{2}-\frac{221}{100}x+\frac{48841}{40000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{221}{200}\right)^{2}=-\frac{133451}{25000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{221}{200}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{133451}{25000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{221}{200}=\frac{\sqrt{133451}i}{5000} x-\frac{221}{200}=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{221}{200}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200} x=-\frac{\sqrt{133451}i}{5000}+\frac{221}{200}$$