(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$(1- \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } )(1- \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{5}{8}=0.625$$

தீர்வுப் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

1 என்பதை, \frac{4}{4} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

\frac{4}{4} மற்றும் \frac{1}{4} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

4-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

1 என்பதை, \frac{9}{9} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

\frac{9}{9} மற்றும் \frac{1}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

9-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{8}{9}-ஐ \frac{3}{4} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

\frac{3\times 8}{4\times 9} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{24}{36}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

12-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{24}{36}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4^{2}}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{16}\right)$$

1 என்பதை, \frac{16}{16} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{16}{16}-\frac{1}{16}\right)$$

\frac{16}{16} மற்றும் \frac{1}{16} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2}{3}\times \frac{16-1}{16}$$

16-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 15.

$$\frac{2}{3}\times \frac{15}{16}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{15}{16}-ஐ \frac{2}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\times 15}{3\times 16}$$

\frac{2\times 15}{3\times 16} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{30}{48}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{30}{48}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{5}{8}$$

காரணி

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$