(-3x+1)(x-4)=x-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-3x+1-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

-4 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -3, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±12}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±12}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-3x+1-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

13x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

-4 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ஆல் வகுத்தல் -3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

12-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

0-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=4$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=2 x-2=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4 x=0$$