(xy^2+x)dx+(yx^2+y)dy=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x y ^ { 2 } + x ) d x + ( y x ^ { 2 } + y ) d y = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

xy^{2}+x-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(xy^{2}d+xd\right)x+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

xy^{2}d+xd-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

yx^{2}+y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}d+yd\right)y=0$$

yx^{2}d+yd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+x^{2}dy^{2}+dy^{2}=0$$

y^{2}dx^{2} மற்றும் x^{2}dy^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2y^{2}dx^{2}.

$$2y^{2}dx^{2}+dx^{2}+dy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0-ஐ 2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$