(x-8)^2=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 8 ) ^ { 2 } = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

$$x=7$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(x-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-16x+64=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64-1=0$$

64-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 63.

$$x^{2}-16x+63=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, x^{2}-16x+63 காரணியானது x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=63$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 63 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

-16 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=-7$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(x+a\right)\left(x+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் x-7=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=7$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(x-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-16x+64=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64-1=0$$

64-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 63.

$$x^{2}-16x+63=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை x^{2}+ax+bx+63-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 63 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

-16 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63 என்பதை \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் x-7=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-16x+64=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64-1=0$$

64-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 63.

$$x^{2}-16x+63=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 63-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

63-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

-252-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{16±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{18}{2}$$

18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{16±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=9 x=7$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-8=1 x-8=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=9 x=7$$