(x-7)(x-9)=195-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$x=22$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-7-ஐ x-9-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-16x+63=195$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 195-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

63-இலிருந்து 195-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -132-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-132-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

528-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{16±28}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 28-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{44}{2}$$

44-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=22$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{16±28}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 28–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=22 x=-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-7-ஐ x-9-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-16x+63=195$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 63-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x=195-63$$

195-இலிருந்து 63-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 132.

$$x^{2}-16x=132$$

-8-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -8-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

64-க்கு 132-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-16x+64=196$$

காரணி x^{2}-16x+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-8=14 x-8=-14$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=22 x=-6$$