(x-40)[500-(x-50)*10]=8000-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 40 ) [ 500 - ( x - 50 ) \times 10 ] = 8000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=60$$

$$x=80$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-50-ஐ 10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

10x-500-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

-500-க்கு எதிரில் இருப்பது 500.

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

500 மற்றும் 500-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1000.

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

x-40-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 1000-10x-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

1000x மற்றும் 400x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1400x.

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1400x-10x^{2}-40000-8000=0$$

-40000-இலிருந்து 8000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -48000.

$$1400x-10x^{2}-48000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-10x^{2}+1400x-48000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -10, b-க்குப் பதிலாக 1400 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -48000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1400^{2}-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

1400-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000+40\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-48000-ஐ 40 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1400±\sqrt{1960000-1920000}}{2\left(-10\right)}$$

-1920000-க்கு 1960000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1400±200}{2\left(-10\right)}$$

-10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1400±200}{-20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1400±200}{-20}-ஐத் தீர்க்கவும். 200-க்கு -1400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{1200}{-20}$$

-1200-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=60$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1400±200}{-20}-ஐத் தீர்க்கவும். -1400–இலிருந்து 200–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{1600}{-20}$$

-1600-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=80$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=60 x=80$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-50-ஐ 10-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x-40\right)\left(500-\left(10x-500\right)\right)=8000$$

10x-500-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\left(x-40\right)\left(500-10x-\left(-500\right)\right)=8000$$

-500-க்கு எதிரில் இருப்பது 500.

$$\left(x-40\right)\left(500-10x+500\right)=8000$$

500 மற்றும் 500-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1000.

$$\left(x-40\right)\left(1000-10x\right)=8000$$

x-40-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 1000-10x-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1000x-10x^{2}-40000+400x=8000$$

1000x மற்றும் 400x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1400x.

$$1400x-10x^{2}-40000=8000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 40000-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$1400x-10x^{2}=8000+40000$$

8000 மற்றும் 40000-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 48000.

$$1400x-10x^{2}=48000$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-10x^{2}+1400x=48000$$

இரு பக்கங்களையும் -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-10x^{2}+1400x}{-10}=\frac{48000}{-10}$$

-10-ஆல் வகுத்தல் -10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1400}{-10}x=\frac{48000}{-10}$$

1400-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-140x=\frac{48000}{-10}$$

48000-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-140x=-4800$$

-70-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -140-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -70-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-140x+\left(-70\right)^{2}=-4800+\left(-70\right)^{2}$$

-70-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-140x+4900=-4800+4900$$

4900-க்கு -4800-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-140x+4900=100$$

காரணி x^{2}-140x+4900. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-70\right)^{2}=100$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-70\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-70=10 x-70=-10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 70-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=80 x=60$$