(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

x-4 மற்றும் x-4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5-ஐ 3x-10-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

x^{2} மற்றும் -12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

-8x மற்றும் 25x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

16 மற்றும் 50-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

110 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

17x மற்றும் -17x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 66-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-550-இலிருந்து 66-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -616.

$$-11x^{2}=-616$$

இரு பக்கங்களையும் -11-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56-ஐப் பெற, -11-ஐ -616-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=56$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-4 மற்றும் x-4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5-ஐ 3x-10-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

x^{2} மற்றும் -12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

-8x மற்றும் 25x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

16 மற்றும் 50-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

110 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

17x மற்றும் -17x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 550-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

66 மற்றும் 550-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -11, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 616-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

616-ஐ 44 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

-11-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2\sqrt{14}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2\sqrt{14}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$