(x-2)^2-4x+2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

4 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-8x+6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

-24-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{10}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

8+2\sqrt{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{10}+4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 2\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

8-2\sqrt{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4-\sqrt{10}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

4 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-8x+6=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-8x=-6$$

-4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

16-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-8x+16=10$$

காரணி x^{2}-8x+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$