பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

x^{2}-4x+4=1+x
\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x+4-1=x
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-4x+3=x
4-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.
x^{2}-4x+3-x=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-5x+3=0
-4x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5x.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}
-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}
3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}
-12-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}
-5-க்கு எதிரில் இருப்பது 5.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{13}-க்கு 5-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 5–இலிருந்து \sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}-4x+4=1+x
\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x+4-x=1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-5x+4=1
-4x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5x.
x^{2}-5x=1-4
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-5x=-3
1-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}
\frac{25}{4}-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
காரணி x^{2}-5x+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{2}-ஐக் கூட்டவும்.