(x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

\left(y-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

4 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

1-ஐ x^{2}+4x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

4-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

-4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

y மற்றும் 4y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

இரு பக்கங்களையும் -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

-8-ஆல் வகுத்தல் -8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

5y-8-y^{2}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$