பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)
Tick mark Image
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

x^{3}-3x^{2}+3x-1=\frac{54}{2}
\left(x-1\right)^{3}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} பயன்படுத்தவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-1=27
27-ஐப் பெற, 2-ஐ 54-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-1-27=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 27-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-28=0
-1-இலிருந்து 27-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -28.
±28,±14,±7,±4,±2,±1
பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -28-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.
x=4
முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.
x^{2}+x+7=0
காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். x^{2}+x+7-ஐப் பெற, x-4-ஐ x^{3}-3x^{2}+3x-28-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 7}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 7-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-1±\sqrt{-27}}{2}
கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.
x=\frac{-3i\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-1+3i\sqrt{3}}{2}
± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு x^{2}+x+7=0-ஐச் சரிசெய்யவும்.
x=4 x=\frac{-3i\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-1+3i\sqrt{3}}{2}
காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-1=\frac{54}{2}
\left(x-1\right)^{3}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} பயன்படுத்தவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-1=27
27-ஐப் பெற, 2-ஐ 54-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-1-27=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 27-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{3}-3x^{2}+3x-28=0
-1-இலிருந்து 27-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -28.
±28,±14,±7,±4,±2,±1
பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -28-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.
x=4
முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.
x^{2}+x+7=0
காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். x^{2}+x+7-ஐப் பெற, x-4-ஐ x^{3}-3x^{2}+3x-28-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 7}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 7-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.
x=\frac{-1±\sqrt{-27}}{2}
கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.
x\in \emptyset
எதிர்மறை எண்ணின் கனமூலம் அசல் புலத்தில் வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால், தீர்வுகள் கிடைக்காது.
x=4
காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.