(x)=2/3x(2x+9)-5x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\frac{2}{3}x-ஐ 2x+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6-ஐப் பெற, 3-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{3}x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் -\frac{3}{4} மற்றும் அதன் தலைகீழியான -\frac{4}{3}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

1 மற்றும் -\frac{3}{4}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{2}{3}x-ஐ 2x+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

2 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6-ஐப் பெற, 3-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

6x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{4}{3}x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -\frac{4}{3}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-1-ஐ \frac{16}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$