(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}+6-ஐ 7-x^{2}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

42-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-x^{4} மற்றும் -x^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

x^{2} மற்றும் -12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -11 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 6-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{11±13}{-4}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}+6-ஐ 7-x^{2}-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

42-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-x^{4} மற்றும் -x^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

x^{2} மற்றும் -12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -11 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 6-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{11±13}{-4}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$