(x^2+2x/sqrt{3}+1/3)(x^2-2x/sqrt{3}+1/3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x ^ { 2 } + \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } ) ( x ^ { 2 } - \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2x}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{2x}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)$$

x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} மற்றும் x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3}{3}-ஐ x^{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}}{3} மற்றும் \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}$$

3x^{2}+2x\sqrt{3}+1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

12x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 18x^{2}.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}$$

காரணி

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$