(x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$-2y^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

x+y-ஐ x-y-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{2}-ஐ y^{2}-x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} மற்றும் -x^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

y^{2}-ஐ x^{2}+y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} மற்றும் -y^{2}x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} மற்றும் -y^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

விரி

$$-2y^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

x+y-ஐ x-y-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{2}-ஐ y^{2}-x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} மற்றும் -x^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

y^{2}-ஐ x^{2}+y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} மற்றும் -y^{2}x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} மற்றும் -y^{4}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$