(x+y)^2-(x-y)^2=x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\left(x+y\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-y\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

2xy மற்றும் 2xy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4xy=x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 4x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

4x-ஆல் வகுத்தல் 4x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

x^{2}-ஐ 4x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{x}{4}$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{x}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\left(x+y\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-y\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)=x^{2}$$

x^{2}-2xy+y^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2xy+y^{2}+2xy-y^{2}=x^{2}$$

2xy மற்றும் 2xy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4xy.

$$4xy+y^{2}-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} மற்றும் -y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4xy=x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 4x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{x^{2}}{4x}$$

4x-ஆல் வகுத்தல் 4x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{x^{2}}{4x}$$

x^{2}-ஐ 4x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{x}{4}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4y$$

$$x=0$$