(x+7)x=13*2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+7-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

13 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 26.

$$x^{2}+7x=26$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+7x-26=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -26-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-26-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

104-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{17}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 3\sqrt{17}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+7-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

13 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 26.

$$x^{2}+7x=26$$

\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}-க்கு 26-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

காரணி x^{2}+7x+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$