(x+6)-3*x+2=(x+6)*x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 8-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

32-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{6}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 4\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-8x-x^{2}=-8$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}-8x=-8$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+8x=8$$

4-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 4-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

16-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+8x+16=24$$

காரணி x^{2}+8x+16. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$