பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)
x+5-ஐ x-8-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)
2x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x
3x-ஐ x-8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x
2x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.
x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x
10x மற்றும் -24x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -14x.
x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
-4x^{2}-3x-40=-14x
x^{2} மற்றும் -5x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x^{2}.
-4x^{2}-3x-40+14x=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 14x-ஐச் சேர்க்கவும்.
-4x^{2}+11x-40=0
-3x மற்றும் 14x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4, b-க்குப் பதிலாக 11 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -40-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}
11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{121+16\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}
-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{121-640}}{2\left(-4\right)}
-40-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{-519}}{2\left(-4\right)}
-640-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{2\left(-4\right)}
-519-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}
-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-11+\sqrt{519}i}{-8}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். i\sqrt{519}-க்கு -11-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}
-11+i\sqrt{519}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-\sqrt{519}i-11}{-8}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -11–இலிருந்து i\sqrt{519}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}
-11-i\sqrt{519}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8} x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)
x+5-ஐ x-8-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)
2x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x
3x-ஐ x-8-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x
2x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.
x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x
10x மற்றும் -24x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -14x.
x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
-4x^{2}-3x-40=-14x
x^{2} மற்றும் -5x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x^{2}.
-4x^{2}-3x-40+14x=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 14x-ஐச் சேர்க்கவும்.
-4x^{2}+11x-40=0
-3x மற்றும் 14x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.
-4x^{2}+11x=40
இரண்டு பக்கங்களிலும் 40-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.
\frac{-4x^{2}+11x}{-4}=\frac{40}{-4}
இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\frac{11}{-4}x=\frac{40}{-4}
-4-ஆல் வகுத்தல் -4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-\frac{11}{4}x=\frac{40}{-4}
11-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{11}{4}x=-10
40-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}
-\frac{11}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{11}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-10+\frac{121}{64}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{519}{64}
\frac{121}{64}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{519}{64}
காரணி x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{519}{64}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{519}i}{8} x-\frac{11}{8}=-\frac{\sqrt{519}i}{8}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8} x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{8}-ஐக் கூட்டவும்.