(x+40)(50-x/2)=2250-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 40 ) ( 50 - \frac { x } { 2 } ) = 2250$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

$$x=50$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(x+40\right)\left(50-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2-ஐ x+40-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(2x+80\right)\left(50-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2x+80-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 50-\frac{x}{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100x+2x\left(-\frac{x}{2}\right)+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2\left(-\frac{x}{2}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$100x+\frac{-2x}{2}x+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2 மற்றும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$100x-xx+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

80 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$100x-xx+4000-40x=4500$$

100x மற்றும் -40x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 60x.

$$60x-xx+4000=4500$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$60x-x^{2}+4000=4500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4500-ஐக் கழிக்கவும்.

$$60x-x^{2}[phone]=0$$

4000-இலிருந்து 4500-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -500.

$$60x-x^{2}-500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+60x-500=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 60 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -500-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-1\right)\left(-500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

60-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-1\right)\left(-500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+4\left(-500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-500-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-2000}}{2\left(-1\right)}$$

-2000-க்கு 3600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-60±\sqrt{1600}}{2\left(-1\right)}$$

1600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-60±40}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-60±40}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-60±40}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 40-க்கு -60-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-60±40}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -60–இலிருந்து 40–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=50$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=10 x=50$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(x+40\right)\left(50-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2-ஐ x+40-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(2x+80\right)\left(50-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2x+80-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 50-\frac{x}{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100x+2x\left(-\frac{x}{2}\right)+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2\left(-\frac{x}{2}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$100x+\frac{-2x}{2}x+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

2 மற்றும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$100x-xx+4000+80\left(-\frac{x}{2}\right)=4500$$

80 மற்றும் 2-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 2-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$100x-xx+4000-40x=4500$$

100x மற்றும் -40x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 60x.

$$60x-xx+4000=4500$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$60x-x^{2}+4000=4500$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$60x-x^{2}=4500-4000$$

4500-இலிருந்து 4000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 500.

$$60x-x^{2}=500$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+60x=500$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{500}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{500}{-1}$$

60-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-60x=\frac{500}{-1}$$

500-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-60x=-500$$

-30-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -60-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -30-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-500+\left(-30\right)^{2}$$

-30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-60x+900=-500+900$$

900-க்கு -500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-60x+900=400$$

காரணி x^{2}-60x+900. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-30\right)^{2}=400$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-30=20 x-30=-20$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=50 x=10$$