(x+4)(x+2)=-7x-34-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 4 ) ( x + 2 ) = - 7 x - 34$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-7$$

$$x=-6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+4-ஐ x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

6x மற்றும் 7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 13x.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 34-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+13x+8+34=0$$

8 மற்றும் 34-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 42.

$$x^{2}+13x+42=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 13 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 42-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42}}{2}$$

13-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

42-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168}}{2}$$

-168-க்கு 169-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-13±\sqrt{1}}{2}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-13±1}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-13±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு -13-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-13±1}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -13–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-7$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-6 x=-7$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+4-ஐ x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

6x மற்றும் 7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 13x.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+13x=-34-8$$

-34-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -42.

$$x^{2}+13x=-42$$

\frac{13}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 13-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{13}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{13}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4}-க்கு -42-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

காரணி x^{2}+13x+\frac{169}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{13}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-6 x=-7$$