(x+4)(2x-3)=6-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+4-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

-12-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-18-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

144-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-5±13}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 13-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{4}$$

8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-5±13}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 13–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{18}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{9}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+4-ஐ 2x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

6 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$2x^{2}+5x=18$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

\frac{5}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{5}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

\frac{25}{16}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

காரணி x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$