(x+3)(x-2)=24-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$x=5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+3-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-6=24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-6-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

$$x^{2}+x-30=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -30-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

120-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±11}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 11-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10}{2}$$

10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±11}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 11–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5 x=-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+3-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-6=24$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+x=24+6$$

24 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 30.

$$x^{2}+x=30$$

\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}-க்கு 30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

காரணி x^{2}+x+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=5 x=-6$$