x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x^{2}-4x-12=3
x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x-12-3=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-4x-15=0
-12-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -15-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
60-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
76-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{19}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.
x=\sqrt{19}+2
4+2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=2-\sqrt{19}
4-2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}-4x-12=3
x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x=3+12
இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}-4x=15
3 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-4x+4=15+4
-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-4x+4=19
4-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-2\right)^{2}=19
காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
எளிமையாக்கவும்.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}