(x+2)(x-6)=3-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x-12=3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-12-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -15-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{19}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{19}+2$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-\sqrt{19}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x-12=3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-4x=3+12$$

3 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 15.

$$x^{2}-4x=15$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=19$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$