பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

x^{2}-4x-12=3
x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x-12-3=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.
x^{2}-4x-15=0
-12-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -15-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
60-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
76-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{19}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.
x=\sqrt{19}+2
4+2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{19}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=2-\sqrt{19}
4-2\sqrt{19}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x^{2}-4x-12=3
x+2-ஐ x-6-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
x^{2}-4x=3+12
இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}-4x=15
3 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-4x+4=15+4
-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-4x+4=19
4-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-2\right)^{2}=19
காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
எளிமையாக்கவும்.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.