(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x மற்றும் -7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

-6 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±8}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±8}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-4 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x மற்றும் -7x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

-6 மற்றும் 6-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-8-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=0$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=4$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=2 x+2=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-4$$