(x+2)(x-1)=2-3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-2-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{2}-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 4\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

x மற்றும் 3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+4x=2+2$$

2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$x^{2}+4x=4$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=8$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$