(x+1)2-(4-2x)=x^2+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 1 ) 2 - ( 4 - 2 x ) = x ^ { 2 } + 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

4-2x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

2-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

2x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-2=x^{2}+3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x-2-x^{2}=3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x-2-x^{2}-3=0$$

-2-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$4x-5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+4x-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-4±2i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-4±2i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i-க்கு -4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-4+2i}{-2}$$

-4+2i-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-4±2i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4–இலிருந்து 2i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-4-2i}{-2}$$

-4-2i-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2+i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2-i x=2+i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+1-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

4-2x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

2-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

2x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x-2=x^{2}+3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x-2-x^{2}=3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x-x^{2}=3+2$$

3 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$4x-x^{2}=5$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+4x=5$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

4-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=\frac{5}{-1}$$

5-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=-5$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

4-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=i x-2=-i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2+i x=2-i$$