(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x<23$$

தீர்வுப் படிகள்

x+1-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-x-2>-25$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x>-25+2$$

-25 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -23.

$$-x>-23$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-23}{-1}-ஐ 23-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x<23$$