(x+1)(x+5)=-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 1 ) ( x + 5 ) = - 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x+1-ஐ x+5-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}+6x+5+3=0$$

5 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$x^{2}+6x+8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

-32-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2 x=-4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x+1-ஐ x+5-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+6x+5=-3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+6x=-3-5$$

-3-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$x^{2}+6x=-8$$

3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

9-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+6x+9=1$$

காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+3=1 x+3=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-2 x=-4$$